玻爾理對稱的，因此是玻色子。

這個(gè)深?yuàn)W的粒子的自旋、對稱和統(tǒng)計(jì)學(xué)之間關(guān)系，只有通過相對論量子場論才能導(dǎo)出，它也影響到了非相對論量子力學(xué)中的現(xiàn)象。費(fèi)米子的反對稱性的一個(gè)結(jié)果是泡利不相容原理，即兩個(gè)費(fèi)米子無法占據(jù)同一狀態(tài)。這個(gè)原理擁有極大的實(shí)用意義。它表示在我們的由原子組成的物質(zhì)世界里，電子無法同時(shí)占據(jù)同一狀態(tài)，因此在Zui低狀態(tài)被占據(jù)后，下一個(gè)電子必須占據(jù)次低的狀態(tài)，直到所有的狀態(tài)均被滿足為止。這個(gè)現(xiàn)象決定了物質(zhì)的物理和化學(xué)特性。

電子聚集的多，就說明電子在這里出現(xiàn)的概率較大，反之，概率較小。很多電子聚集在一起，

論

電子軌道量子化概念。玻爾認(rèn)為，原子核具有一定的能級，當(dāng)原子吸收能量，原子就躍遷更高能級或激發(fā)態(tài)，當(dāng)原子放出能量，原子就躍遷至更低能級或基態(tài)，原子能級是否發(fā)生躍遷，關(guān)鍵在兩能級之間的差值。根據(jù)這種理論，可從理論計(jì)算出里德伯常量，與實(shí)驗(yàn)符合的相當(dāng)好。

可玻爾理論也具有局限性，對于較大原子，計(jì)算結(jié)果誤差就很大，玻爾還是保留了宏觀世界中軌道的概念，其實(shí)電子在空間出現(xiàn)的坐標(biāo)具有不確定性，

的軌跡可以被預(yù)言。通過一個(gè)測量，可以確定每一個(gè)粒子。在量子力學(xué)中，每個(gè)粒子的位置和動(dòng)量是由波函數(shù)表達(dá)，因此，當(dāng)幾個(gè)粒子的波函數(shù)互相重疊時(shí)，給每個(gè)粒子“掛上一個(gè)標(biāo)簽”的做法失去了其意義。

這個(gè)全同粒子（identical particles）的不可區(qū)分性，對狀態(tài)的對稱性，以及多粒子系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)力學(xué)，有深遠(yuǎn)的影響。比如說，一個(gè)由全同粒子組成的多粒子系統(tǒng)的狀態(tài)，在交換兩個(gè)粒子“1”和粒子“2”時(shí)，我們可以證明，不是對稱的，即是反對稱的。對稱狀態(tài)的粒子是被稱為玻色子，反對稱狀態(tài)的粒子是被稱為費(fèi)米子。此外自旋的對換也形成對稱：自旋為半數(shù)的粒子（如電子、質(zhì)子和中子）是反對稱的，因此是費(fèi)米子；自旋為整數(shù)的粒子（如光子）是

可以形象的稱為電子云。

泡利原理

由于從原則上，無法徹底確定一個(gè)量子物理系統(tǒng)的狀態(tài)，因此在量子力學(xué)中內(nèi)在特性（比如質(zhì)量、電荷等）完全相同的粒子之間的區(qū)分，失去了其意義。在經(jīng)典力學(xué)中，每個(gè)粒子的位置和動(dòng)量，全部是完全可知的，它們