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采用大慣量直流伺服電動(dòng)機(jī)的中小型伺服系統(tǒng)和半閉環(huán)控制的伺服系統(tǒng)大多數(shù)都屬于這種情況。3.簡化成三階系統(tǒng)當(dāng)機(jī)械系統(tǒng)固有頻率遠(yuǎn)低于伺服電動(dòng)機(jī)固有頻率時(shí)，伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性主要取決于機(jī)械系統(tǒng)，則系統(tǒng)可簡化成三階系統(tǒng)。屬于這種情況的有：小慣量直流伺服電動(dòng)機(jī)的中小型伺服系統(tǒng)或大慣量直流伺服電動(dòng)機(jī)的大型伺服系統(tǒng)(三)系統(tǒng)穩(wěn)定性及快速響應(yīng)性分析利用數(shù)學(xué)模型對系統(tǒng)性能進(jìn)行分析。

找出系統(tǒng)各參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響關(guān)系，以便在設(shè)計(jì)時(shí)合理選擇各參數(shù)。1.一階系統(tǒng)分析如取位置傳感器的比例系數(shù)Kp＝12.二階系統(tǒng)分析3.三階系統(tǒng)分析比例、積分環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻及相頻特性表達(dá)式為：振蕩環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻及相頻特性表達(dá)式為：(四)系統(tǒng)精度分析系統(tǒng)在穩(wěn)定狀態(tài)下。

其輸出位移與輸入指令信號(hào)之間的穩(wěn)態(tài)誤差δ為：式中：δ1—與系統(tǒng)的構(gòu)成環(huán)節(jié)及輸入信號(hào)形式有關(guān)的誤差，稱為跟蹤誤差；δ2—由負(fù)載擾動(dòng)所引起的穩(wěn)態(tài)誤差。1.跟蹤誤差位置伺服系統(tǒng)屬于I型系統(tǒng)。系統(tǒng)在跟蹤階躍輸入時(shí)的跟蹤誤差δ1＝0mm；在跟蹤等速斜坡輸入時(shí)。

其跟蹤誤差為式中：v—輸入的速度指令(mm/s)；K—系統(tǒng)的開環(huán)增益(s-1)。2.負(fù)載擾動(dòng)所引起的誤差對于I型系統(tǒng)，ad)，K3＝p/(2πi)；Tl－折算到電動(dòng)機(jī)軸上的干擾轉(zhuǎn)矩(N·m)；ad)，它定義為干擾轉(zhuǎn)矩T1與由Tl引起的電動(dòng)機(jī)輸出角位移的誤差之比；

Kd是伺服電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻尼系數(shù)，可直接由電動(dòng)機(jī)樣本查得。系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)(一)系統(tǒng)開環(huán)增益K通常情況下，K值在8～50s-1范圍內(nèi)選取，具體取值大小還應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)控制方式、執(zhí)行元件類型、工作臺(tái)質(zhì)量及導(dǎo)軌阻尼特性等來確定。對于點(diǎn)位直線控制的數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)。

K值常取為8—15s-1，對于連續(xù)控制的數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)，K值常取為25s-1左右。在閉環(huán)位置伺服系統(tǒng)中，通常都采用速度負(fù)反饋回路，系統(tǒng)的開環(huán)增益為：在無速度反饋信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)的開環(huán)增益為：低增益伺服系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)時(shí)開環(huán)增益比較低，但在靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)。

由于速度負(fù)反饋回路不起作用，因而相當(dāng)于具有較高的開環(huán)增益。所以，低增益伺服系統(tǒng)并不影響其啟動(dòng)時(shí)的快速響應(yīng)性和制動(dòng)時(shí)的定位精度。采用計(jì)算機(jī)控制的伺服系統(tǒng)還常通過變開環(huán)增益的方法來改善系統(tǒng)性能。在系統(tǒng)響應(yīng)的開始階段，采用較高的開環(huán)增益，使系統(tǒng)響應(yīng)加快。

曲線上升變陡；在系統(tǒng)響應(yīng)接近穩(wěn)態(tài)值時(shí)，減小開環(huán)增益，使系統(tǒng)平穩(wěn)、無超調(diào)、而且快速地趨近于穩(wěn)態(tài)值。(二)系統(tǒng)阻尼比ξ對于二階系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)允許的Zui大超調(diào)量Mp＝(25～1.5)%時(shí)，ξ可在0.4～0.8范圍內(nèi)選取。影響系統(tǒng)阻尼比ξ的主要因素是導(dǎo)軌阻尼比。

增加系統(tǒng)阻尼比措施：對滾動(dòng)導(dǎo)軌預(yù)加載荷，加設(shè)阻尼器等，或通過降低系統(tǒng)開環(huán)增益及采用速度負(fù)反饋回路的方法來增加阻尼比。(三)系統(tǒng)固有頻率ωn提高固有頻率有利于改善系統(tǒng)穩(wěn)定性和快速響應(yīng)性，減小各種因素引起的誤差，提高抗干擾能力，但固有頻率的提高往往受系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、成本等條件限制。

一般情況下，主要按系統(tǒng)穩(wěn)定性要求來確定各環(huán)節(jié)的固有頻率。對于三階系統(tǒng)，為保證其穩(wěn)定性若要保證系統(tǒng)具有大于10dB的幅值穩(wěn)定裕度，則要求一般情況下，伺服系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的固有頻率都應(yīng)滿足如下要求：1)機(jī)械系統(tǒng)的固有頻率應(yīng)高于驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率2～3倍2)位置環(huán)以外的其它機(jī)械部件的固有頻率應(yīng)比位置環(huán)內(nèi)各部件的固有頻率高2～3倍。

3)如在位置環(huán)內(nèi)還有速度環(huán)，則速度環(huán)的幅頻交界頻率應(yīng)高于系統(tǒng)截止頻率ωc，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率應(yīng)高于速度環(huán)的幅頻交界頻率。4)系統(tǒng)工作頻率范圍內(nèi)不應(yīng)包含有各環(huán)節(jié)的固有頻率，以免在擾動(dòng)影響下發(fā)生共振。5)各環(huán)節(jié)的固有頻率應(yīng)相互錯(cuò)開一定距離，以免振動(dòng)耦合。