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皇極經(jīng)世觀物外篇衍義卷一

天數(shù)五，地數(shù)五，合而為十，數(shù)之全也。天以一而變四，地以一而變四，四者有體也，而其一者無體也，是謂有無之極也。天之體數(shù)四而用者三，不用者一也。地之體數(shù)四而用者三，不用者一也。是故無體之一以況自然也，不用之一以況道也，用之者三以況天地人也。　

體者八變，用者六變，是以八卦之象不易者四，反易者二，以六卦變而成八也。

重卦之象不易者八，反易者二十八，以三十六變而成六十四也。

故爻止於六，卦盡於八，策窮於三十六，而重卦極於六十四也。卦成於八，重於六十四，爻成於六，策窮於三十六而重於三百八十四也。

天有四時，一時四月，一月四十日。四四十六而各去其一，是以一時三月，一月三十日也。四時體數(shù)也，三月三十日用數(shù)也。體雖具四而其一常不用也，故用者止於三而極於九也。體數(shù)常偶，故有四有十二。用數(shù)常奇，故有三有九。

大數(shù)不足而小數(shù)常盈者何也？以其大者不可見而小者可見也。故時止乎四，月止乎三，而日盈乎十也。是以人之肢體有四而指有十也。

天見乎南而潛乎北，極於六而馀於七，是以人知其前，昧其後，而略其左右也。

天體數(shù)四而用三，地體數(shù)四而用三，天克地地克天而克者在地，猶晝之馀分在地也，是以天三而地四，天有三辰，地有四行也。然地之火且見且隱，其馀分之謂耶？

乾七子，兌六子，離五子，震四子，巽三子，坎二子，艮一子，坤至陰，故無子。

乾七子，坤六子，兌五子，艮四子，離三子，坎二子，震一子，巽剛，故無子。

天有二正，地有二正，而共用二變以成八卦也。天有四正，地有四正，共用二十八變以成六十四卦也。是以小成之卦正者四，變者二，共六卦也。大成之卦正者八，變者二十八，共三十六卦也。乾坤坎離為三十六卦之祖，兌震巽艮為二十八卦之祖也。

乾坤七變，是以晝夜之極不過七分也。艮兌六變，是以月止於六，共為十二也。離坎五變，是以日止於五，共為十也。震巽四變，是以體止於四，共為八也。

卦之正變共三十六，而爻又有二百一十六，則用數(shù)之策也。三十六去四則三十二也，又去四則二十八也，又去四則二十四也，故卦數(shù)三十二位，去四而言之也。天數(shù)二十八位，去八而言之也。地數(shù)二十四位，去十二而言之也。四者乾坤坎離也，八者并頤中孚大小過也，十二者兌震泰既濟也。

日有八位而用止於七，去乾而言之也。月有八位而用止於六，去兌而言之也。星有八位而用止於五，去離而言之也。辰有八位而用止於四去震而言之也。日有八位而數(shù)止於七，去泰而言之也。

月自兌起者，月不能及日之?dāng)?shù)也。故十二月常馀十二日也。

乾陽中陽，不可變，故一年只舉十二月也。震陰中陰，不可變，故一日之十二時不可見也。兌陽中陰，離陰中陽，皆可變，故日月之?dāng)?shù)可分也。是以陰數(shù)以十二起，陽數(shù)以三十起，而常存二六也。

舉年見月，舉月見日，舉日見時，陽統(tǒng)陰也。是天四變含地四變，日之變含月與星辰之變也。是以一卦含四卦也。

日一位，月一位，星一位，辰一位。日有四位，月有四位，星有四位，辰有四位，四四十有六位，盡此一變而日月之?dāng)?shù)窮矣。

天有四變，地有四變，變有長也，有消也，十有六變而天地之?dāng)?shù)窮矣。

日起於一，月起於二，星起於三，辰起於四，引而伸之，陽數(shù)常六，陰數(shù)常二，十有二變而大小之運窮矣。

三百六十變?yōu)槭f九千六百，十二萬九千六百變?yōu)橐话倭摺鼍徘Я僖皇f，一百六十七■九千六百一十六萬變?yōu)槎f八千二百一十一兆九百九十萬七千四百五十六■。以三百六十為時，以十二萬九千六百為日，以一百六十七■九千六百一十六萬為月，以二萬八千二百一十一兆九百九十一萬七千四百五十六■為年，則大小運之?dāng)?shù)立矣。

二萬八千二百一十一兆九百九十一萬七千四百五十六■分而為十二，前六限為長，後六限為消，以當(dāng)一年十二月之?dāng)?shù)，而進退三百六十日矣。

一百六十七■九千六百一十六萬分而為三十，以當(dāng)一月三十日之?dāng)?shù)，隨大運消長而進退六十日矣。

十二萬九千六百分而為十二，以當(dāng)一日十二時之?dāng)?shù)，而進退六日矣。

三百六十以當(dāng)一時之?dāng)?shù)，隨小運之進退以當(dāng)晝夜之時也。

十六變之?dāng)?shù)去其交數(shù)，取其用數(shù)，得二萬八千二百一十一兆九百九十一萬七千四百五十六■，分為十二限，前六限為長，後六限為消，每限得十三■九千九百六十八萬之一百六十七■九千六百一十六萬。每一百六十七■九千六百一十六萬年開一分，進六十日也。六限開六分，進三百六十日也。猶有馀分之一，故開七分，進三百六十六日也。其退亦若是矣。

十二萬九千六百，去其三者，交數(shù)也，取其七者，用數(shù)也。用數(shù)三而成於六，加馀分故有七也。七之得九萬七百二十年，半之得四萬五千三百六十年，以進六日也。日有晝夜，數(shù)有　　，以成十有二日也。每三千六百年進一日，凡四萬三千二百年進十有二日也。二千一百六十年以進馀分之六，合交數(shù)之二千一百六十年，共進十有二分以為閏也。故小運之變凡六十，而成三百六十有六日也。

六者三天也，四者兩地也。天統(tǒng)乎體而托地以為體，地分乎用而承天以為用。天地相依，體用相附。

皇極經(jīng)世觀物外篇衍義卷二 

乾為一，乾之五爻分而為大有，以當(dāng)三百六十之?dāng)?shù)也。乾之四爻分而為小畜，以當(dāng)十二萬九千六百之?dāng)?shù)也。乾之三爻分而為履，以當(dāng)一百六十七■九千六百一十六萬之?dāng)?shù)也。乾之二爻分而為同人，以當(dāng)二萬八千二百一十一兆九百九十萬七千四百五十六■之?dāng)?shù)也。乾之初爻分而為　，以當(dāng)七秭九千五百八十六萬六千一百十垓九千九百四十六萬四千八京八千四百三十九萬一千九百三十六兆之?dāng)?shù)也。是謂分?jǐn)?shù)也。分大為小，皆自上而下，故以陽數(shù)當(dāng)之。

一生二為　，當(dāng)十二之?dāng)?shù)也。二生四為大壯，當(dāng)四千三百二十之?dāng)?shù)也。四生八為泰，當(dāng)五■五千九百八十七萬二千之?dāng)?shù)也。八生十六為臨，當(dāng)九百四十四兆三千六百九十九萬六千九百一十五■二千之?dāng)?shù)也。十六生三十二為復(fù)，當(dāng)二千六百五十二萬八千八百七十垓三千六百六十四萬八千八百京二千九百四十七萬九千七百三十一兆二千萬■之?dāng)?shù)也。三十二生六十四為坤，當(dāng)無極之?dāng)?shù)也。是謂長數(shù)也，長小為大，皆自下而上，故以陰數(shù)當(dāng)之。

天統(tǒng)乎體，故八變而終於十六。地分乎用，故六變而終於十二。天起於一，而終於七秭九千五百八十六萬六千一百一十垓九千九百四十六萬四千八京八千四百三十九萬一千九百三十六兆。地起於十二，而終於二百四垓六千九百八十萬七千三百八十一京五千四百九十一萬八千四百九十九兆七百二十萬■也。

有地然後有二，有二然後有晝夜。

二三以變，錯綜而成，故易以二而生數(shù)，以十二而起，而一非數(shù)也，非數(shù)而數(shù)以之成也。天行不息，未嘗有晝夜，人居地上以為晝夜，故以地上之?dāng)?shù)為人之用也。

天自臨以上，地自師以上，運數(shù)也。天自同人以下，地自　以下，年數(shù)也。運數(shù)則在天者也，年數(shù)則在地者也。天自賁以上，地自艮以上，用數(shù)也。天自明夷以下，地自否以下，交數(shù)也。天自震以上，地自晉以上，有數(shù)也。天自益以下，地自豫以下，無數(shù)也。天之有數(shù)起乾而止震，馀入於無者，天辰不見也。地去一而起十二者，地火常潛也，故天以體為基而常隱其基，地以用為本而常藏其用也。

一時止於三月，一月止於三十日，皆去其辰數(shù)也。是以八八之卦六十四而不變者八，可變者七。七八五十六，其義亦由此矣。

陽爻晝數(shù)也，陰爻夜數(shù)也，天地相　，陰陽相交，故晝夜相雜，剛?cè)嵯噱e。

春夏陽多也，故晝數(shù)多夜數(shù)少，秋冬陰多也，故晝數(shù)少夜數(shù)多。

體數(shù)之策三百八十四，去乾坤坎離之策為用數(shù)三百六十。體數(shù)之用二百七十，去乾與坎離之策為用數(shù)之用二百五十二也。

體數(shù)之用二百七十，其一百五十六為陽，一百十四為陰，去離之策，得一百五十二陽，一百一十二陰，為實用之?dāng)?shù)也。

蓋陽去離而用乾，陰去坤而用坎也。是以天之陽策一百十二，去其陰也。地之陰策一百十二，陽策四十，去其南北之陽也。極南大暑，極北大寒，物不能生，是以去之也。其四十為天之馀分耶？陽侵陰，晝侵夜，是以在地也。合之為一百五十二陽，一百十二陰也。

陽去乾之策，陰去坎之策，得一百四十四陽，一百八陰，為用數(shù)之用也。

陽三十六，三之為一百八。陰三十六三之為一百八。三陽三陰，陰陽各半也。陽有馀分之一為三十六，合之為一百四十四陽，一百八陰也，故體數(shù)之用二百七十，而實用者二百六十四，用數(shù)之用二百五十二也。

卦有六十四而用止乎三十六，爻有三百八十四而用止乎二百一十六也。六十四分而為二百五十六，是以一卦去其初上之爻亦二百五十六也，此生物之?dāng)?shù)也，故離坎為生物之主，以離四陽，坎四陰，故生物者必四也。陽一百一十二，陰一百一十二，去其離坎之爻則二百一十六也，陰陽之四十共為二百五十六也。是以八卦用六爻，乾坤主之也。六爻用四位，離坎主之也。故天之昏曉不生物而日中生物，地之南北不生物而中央生物也。

體數(shù)何為者也？生物者也。用數(shù)何為者也？運行者也，運行者天也，生物者地也。

天以獨運，故以用數(shù)自相乘，而以用數(shù)之用為生物之時也。地偶而生，故以體數(shù)之用陽乘陰，為生物之?dāng)?shù)也。

天數(shù)三，故六六而又六之，是以乾之策二百一十有六。地數(shù)兩，故十二而十二之，是以坤之策百四十有四也。乾用九，故三其八為二十四，而九之亦二百一十六，兩其八為十六，而九之亦百四十有四。坤用六，故三其十二為三十六，而六之亦二百一十六，兩其十二為二十四，而六之亦百四十有四也。

坤以十二之三，十六之四，六之一與半為乾之馀分，則乾得二百五十二，坤得一百八也。

陽四卦，十二爻八陽四陰。以三十六乘其陽，以二十四乘其陰，則三百八十四也。

體有三百八十四而用止於三百六十何也？以乾坤坎離之不用也。乾坤坎離之不用所以成三百六十之用也。故萬物變易而四者不變也，夫惟不變，是以能變也。用止於三百六十而有三百六十六何也？數(shù)之贏也。數(shù)之贏則何用也？乾之全用也。乾坤不用則離坎用半也。乾全用者何也？陽主贏也。乾坤不用者何也？獨陽不生，專陰不成也。離坎用半何也？離東坎西，當(dāng)陰陽之半，為春秋晝夜之門也。或用乾或用離坎何也？主陽而言之，故用乾也。主贏分而言之，則陽侵陰晝侵夜，故用離坎也。陽主贏，故乾全用也。陰主虛，故坤全不用也。陽侵陰陰侵陽，故坎離用半也。是以天之南全見而北全不見，東西各半見也。離坎陰陽之限也，故離當(dāng)寅，坎當(dāng)申，而數(shù)常　之者，蓋陰陽之溢也。然用數(shù)不過乎寅，交數(shù)不過乎申。

乾四十八，而四分之一分為陰所克。坤四十八，而四分之一分為所克之陽也。故乾得三十六而坤得十二也。陽主進，是以進之為三百六十日。陰主消，是以十二月消十二日也。

順數(shù)之，乾一兌二離三震四巽五坎六艮七坤八。逆數(shù)之，震一，離兌二，乾三，巽四，坎艮五，坤六也。

乾四十八，兌三十，離二十四，震十。坤十二，艮二十，坎三十六，巽四十。乾三十六，坤十二，離兌巽二十八，坎艮震二十。

圓數(shù)有一，方數(shù)有二，奇偶之義也。六即一也，十二即二也。

天圓而地方，圓者數(shù)之起一而積六，方者數(shù)之起一而積八，變之則起四而積十二也。六者常以六變，八者常以八變，而十二者亦以八變，自然之道也。八者天地之體也，六者天之用也，十二者地之用也。天變方為圓而常存其一，地分一為四而常執(zhí)其方。天變其體而不變其用也，地變其用而不變其體也。六者并其一而為七，十二者并其四而為十六也。陽主進，故天并其一而為七。陰主退，故地去其四而止於十二也，是陽常存一而陰?；抟灰?，故天地之體止於八，而天之用極於七，地之用止於十二也。圓者裁方以為用，故一變四，四去其一則三也。三變九，九去其三則六也。

方者展圓以為體，故一變?nèi)?，并之四也，四變十二，并之十六也?/p>

故用數(shù)成於三而極於六，體數(shù)成於四而極於十六也。是以圓者徑一而圍三，起一而積六。方者分一而為四，分四而為十六，皆自然之道也。

一役二以生三，三去其一則二也。三生九，九去其一則八也，去其三則六也。故一役三，三復(fù)役二也。三役九，九復(fù)役八與六也。是以二生四，八生十六，六生十二也。三并一則為四，九并三則為十二也，十二又并四則為十六。故四以一為本，三為用。十二以三為本，九為用。十六以四為本，十二為用。

圓者六變，六六而進之，故六十變而三百六十矣。方者八變，故八八而成六十四矣。陽主進，是以進之為六十也。

皇極經(jīng)世觀物外篇衍義卷三

蓍數(shù)不以六而以七，何也？并其馀分也。去其馀分則六，故策數(shù)三十六也。是以五十者，六十四卦閏歲之策也。其用四十有九者，六十卦一歲之策也，歸奇掛一猶一歲之閏也。卦直去四者何也？天變而地效之，是以蓍去一則卦去四也。

圓者徑一圍三，重之則六。方者徑一圍四，重之則八也。

裁方而為圓，天所以運行。分大而為小，地所以生化。故天用六變，地用四變也。

一八為九，裁為七。八裁為六，十六裁為十二，二十四裁為十八，三十二裁為二十四，四十裁為三十，四十八裁為三十六，五十六裁為四十二，六十四裁為四十八也。一分為四，八分為三十二，十六分為六十四，以致九十六分為三百八十四也。

一生六，六生十二，十二生十八，十八生二十四，二十四生三十，三十生三十六，引而伸之，六十變而生三百六十矣，此運行之?dāng)?shù)也。四生十二，十二生二十，二十生二十八，二十八生三十六，此生物之?dāng)?shù)也。故乾之陽中策三十六，兌離巽之陽策二十八，震坎艮之陽策二十，坤之陽策十二也。

圓者一變則生六，去一則五也。二變則生十二，去二則十也。三變則生十八，去三則十五也。四變則二十四，去四則二十也，五變則三十，去五則二十五也。六變則三十六，去六則三十也。是以存之則六六，去之則五五也。五則四而存一也，四則三而存一也，三則二而存一也，二則一而存一也，故一生二，去一則一也。二生三，去一則二也。三生四，去一則三也。四生五，去一則四也。是故二以一為本，三以二為本，四以三為本，五以四為本，六以五為本。

方者一變而為四，四生八，并四而為十二。八生十二，并八而為二十。十二生十六，并十二而為二十八。十六生二十，并十六而為三十六也。

易之大衍何？數(shù)也。圣人之倚數(shù)也。天數(shù)二十五，合之為五十。地數(shù)三十，合之為六十。故曰五位相得而各有合也。五十者蓍數(shù)也，六十者卦數(shù)也。五者蓍之小衍，故五十為大衍也。八者卦之小成，則六十四為大成也。

蓍德圓，以況天之?dāng)?shù)，故七七四十九也，五十者存一而言之也。卦德方，以況地之?dāng)?shù)，故八八六十四也，六十者去四而言之也。蓍者用數(shù)也，卦者體數(shù)也。用以體為基，故存一也。體以用為本，故去四也。圓者本一，方者本四，故蓍存一而卦去四也。蓍之用數(shù)七，并其馀分，亦存一之義也。掛其一，亦去一之義也。

蓍之用數(shù)，掛一以象三，其馀四十八則一卦之策也。四其十二為四十八也，十二去三而用九，四三十二所去之策也。四九三十六所用之策也。以當(dāng)乾之三十六陽爻也。十二去五而用七，四五二十所去之策也，四七二十八所用之策也，以當(dāng)兌離之二十八陽爻也。十二去六而用六，四六二十四所去之策也，四六二十四所用之策也，以當(dāng)坤之二十四陰爻也。十二去四而用八，四四十六所去之策也，四八三十二所用之策也，以當(dāng)坎艮之二十四爻，并上卦之八陰為三十二爻也。是故七九為陽，六八為陰也。九者陽之極數(shù)，六者陰之極數(shù)，數(shù)極則反，故為卦之變也。震巽無策者，以當(dāng)不用之?dāng)?shù)。天以剛為德，故柔者不見。地以柔為體，故剛者不生，是以震巽無策也。

乾用九，故其策九也，四之者以應(yīng)四時，一時九十日也。坤用六，故其策亦六也。

奇數(shù)四，有一有二有三有四，策數(shù)四，有六有七有八有九，合而為八數(shù)，以應(yīng)方數(shù)之八變也。歸奇合掛之?dāng)?shù)有六，為五與四四也，九與八八也，五與四八也，九與四八也，五與八八也，九與四四也，以應(yīng)圓數(shù)之六變也。乾并馀分七為七政？

奇數(shù)極於四而五不用，策數(shù)極於九而十不用，五則一也，十則二也，故去五十而用四十九也。奇不用五，策不用十，有無之極也，以況自然之?dāng)?shù)也。

卦有六十四而用止於六十者何也？六十卦者，三百六十爻也。故甲子止於六十也，六甲而天道窮矣。是以策數(shù)應(yīng)之。三十六與二十四合之則六十也，三十二與二十八合之亦六十也。

乾四十八，坤十二，震二十，巽四十，離兌三十二，坎艮二十八，合之為六十。

蓍數(shù)全，故陽策三十六與二十八合之為六十四也。卦數(shù)去其四，故陰策二十四與三十二合之為五十六也。

九進之為三十六，皆陽數(shù)也，故為陽中之陽。七進之為二十八，先陽後陰也，故為陽中之陰。六進之為二十四，皆陰數(shù)也。故為陰中之陰。八進之為三十二，先陰後陽也。故為陰中之陽。

蓍四進之則百，卦四進之則百二十，百則十也，百二十則十二也。

歸奇合卦之?dāng)?shù)得五與四四，則策數(shù)四九也。得九與八八，則策數(shù)四六也。得五與八八，得九與四八，則策數(shù)皆四七也。得九與四四，得五與四八，則策數(shù)皆四八也。為九者一變以應(yīng)乾也，為六者一變以應(yīng)坤也，為七者二變以應(yīng)兌與離也，為八者二變以應(yīng)艮與坎也。五與四四去掛一之?dāng)?shù)則四三十二也，九與八八去掛一之?dāng)?shù)則四六二十四也，五與八八，九與四八去掛一之?dāng)?shù)則四五二十也，九與四四，五與四八去掛一之?dāng)?shù)則四四十六也。故去其三四五六之?dāng)?shù)以成九八七六之策也。

天一地二天三地四天五地六天七地八天九地十，參伍以變，錯綜其數(shù)也，如天地之相　，晝夜之相交也。一者數(shù)之始，而非數(shù)也。故二二為四，三三為九，四四為十六，五五為二十五，六六為三十六，七七為四十九，八八為六十四，九九為八十一，而一不可變也。百則十也，十則一也，亦不可變也。是故數(shù)去其一而極於九，皆用其變者也。五五二十五，天數(shù)也。六六三十六，乾之策數(shù)也。七七四十九，大衍之用數(shù)也。八八六十四，卦數(shù)也。九九八十一，玄范之?dāng)?shù)也。

大衍之?dāng)?shù)，其算法之源乎？是以算數(shù)之起，不過乎方圓曲直也。乘數(shù)生數(shù)也。除數(shù)消數(shù)也。算法雖多，不出乎此矣。

陰無一，陽無十。陽得陰而生，陰得陽而成，故蓍數(shù)四而九，卦數(shù)六而十也，猶干支之相錯，干以六終而支以五終也。

三四十二也，二六亦十二也，二其十二二十四也，三八亦二十四也，四六亦二十四也。三其十二三十六也，四九亦三十六也，六六亦三十六也。四其十二四十八也，三其十六亦四十八也，六八亦四十八也。五其十二六十也，三其二十亦六十也，六其十亦六十也，皆自然之相符也。

四九三十六也，六六三十六也，陽六而又兼陰六之半，是以九也。故以二卦言之，陰陽各三也。以六爻言之，天地人各二也。陰陽之中各有天地人，天地人之中各有陰陽，故參天兩地而倚數(shù)也。

陽數(shù)一，衍之而十，十干之類是也。陰數(shù)二，衍之為十二，十二支十二月之類是也。

一變而二，二變而四，三變而八卦成矣。四變而十有六，五變而三十有二，六變而六十四卦備矣。

易有真數(shù)三而已矣，參天者三三而九，兩地者倍三而六。

參天兩地而倚數(shù)，非天地之正數(shù)也。倚者擬也,擬天地正數(shù)而生也。

易之生數(shù)一十二萬九千六百，總為四千三百二十世，此消長之大數(shù)，衍三十年之辰數(shù)即其數(shù)也。歲三百六十日，得四千三百二十辰，以三十乘之，得其數(shù)矣，凡甲子甲午為世首，此為經(jīng)世之?dāng)?shù)，始於日甲月子星甲辰子。又云。此經(jīng)世日甲之?dāng)?shù)，月子星甲辰子從之也。

一十百千萬■，為奇天之?dāng)?shù)也。十二百二十千二百萬二千■二萬，為偶地之?dāng)?shù)也。

五十分之則為十，若參天兩之則為六，兩地又兩之則為四，此天地分太極之?dāng)?shù)也。

復(fù)至乾凡百有十二陽，　至坤凡八十陽?！≈晾し舶儆惺?，復(fù)至乾凡八十陰。

陽數(shù)於三百六十上盈，陰數(shù)於三百六十上縮。