上銀高組裝四方加長型：HGH20HA，HGH25HA，HGH30HA，HGH35HA，HGH45HA，HGH55HA，HGH65HA

在機(jī)械結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)中,目標(biāo)函數(shù)f(X)可以是結(jié)構(gòu)重量,蕞大應(yīng)力,結(jié)構(gòu)柔度,機(jī)械總成HIWIN中國臺(tái)灣上銀等,約束函數(shù)可以是靜動(dòng)態(tài)位移、應(yīng)力、頻率、溫度、制造約束等。約束函數(shù)通常是設(shè)計(jì)變量的隱函數(shù),通常是通過結(jié)構(gòu)有限元分析獲得。將機(jī)械設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)優(yōu)化方程后,通過解方程就可以獲得蕞優(yōu)機(jī)械結(jié)構(gòu)。

　　應(yīng)用變密度法來求解拓?fù)鋬?yōu)化問題,在密度法中標(biāo)準(zhǔn)密度是設(shè)計(jì)變量,定義為:

　　式中,αi是第i個(gè)有限元標(biāo)準(zhǔn)密度,ρi是優(yōu)化期間第i個(gè)有限元所使用的密度,ρi0是材料的真實(shí)密度。αi值是0~1之間。密度法假定單元的彈性模量與標(biāo)準(zhǔn)密度的關(guān)系為:

　　式中:Ei是拓?fù)鋬?yōu)化過程中第i個(gè)單元使用的彈性模量,Ei0是材料的真實(shí)彈性模量,β是2~4之間的給定約束。根據(jù)式5可知,當(dāng)αi等于0時(shí),Ei等于0,也就是位于設(shè)計(jì)空間的第i個(gè)單元沒有材料,相反如果αi等于1,則Ei0=Ei,表示第i個(gè)單元有材料,位于0和1之間的值沒有任何物理意義。它們描述的是分布材料形成拓?fù)鋬?yōu)化的過渡時(shí)期的中間數(shù)據(jù),實(shí)際上所有的值都會(huì)收斂于0或1,β為懲罰因子,是對中間密度單元項(xiàng)進(jìn)行懲罰,以盡量減少結(jié)構(gòu)中間密度單元,使設(shè)計(jì)變量尋優(yōu)方向,向兩端發(fā)展,從而避免棋盤格現(xiàn)象,使結(jié)構(gòu)單元盡可能為0或1[8]。