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以通信網(wǎng)這樣一個大系統(tǒng)為對象,在統(tǒng)籌兼顧的原則下根據(jù)客觀條件進(jìn)行擇優(yōu)的理論。它吸取系統(tǒng)工程中的概念、原理和方法,從50年代開始經(jīng)過不斷開拓,理論漸趨完整。通信網(wǎng)理論一般借助數(shù)學(xué)模型來考慮問題。因涉及的因素太多,只能把它分成各種特定問題分別進(jìn)行研究。一個特定問題只考慮與它有關(guān)的主要因素,而把其余的因素看作固定不變或可以忽略不計。采用數(shù)學(xué)模型應(yīng)盡量借鑒已有的適合于特定問題的標(biāo)準(zhǔn)模型,特別是運(yùn)籌學(xué)中的數(shù)學(xué)模型。
數(shù)學(xué)模型 用字母、數(shù)字和其他符號來體現(xiàn)真實事物的組成要素以及它們之間的關(guān)系。數(shù)學(xué)模型按用途可分為預(yù)測模型、描述模型、優(yōu)化模型、評價模型等。
① 預(yù)測模型:為了弄清楚要解決的問題,應(yīng)對需求和環(huán)境進(jìn)行調(diào)查,收集和整理需要的數(shù)據(jù)。通信網(wǎng)的調(diào)查項目一般包括:用戶分布,業(yè)務(wù)需求情況,設(shè)備性能和費用,技術(shù)、地理和資源條件等。調(diào)查往往要對未來可能發(fā)生的事件進(jìn)行推測,推測時采用預(yù)測模型,用來列出事件的因果關(guān)系。所用的理論有數(shù)理統(tǒng)計等。
② 描述模型:針對要解決的問題首先擬定方案(即綜合),然后通過分析看方案能達(dá)到目標(biāo)的程度。通信網(wǎng)的目標(biāo)一般有:費用、容量(吞吐量)、呼損率、時延、可靠性等。分析時采用描述模型,以表示方案中哪些因素與目標(biāo)有關(guān)系并在什么條件下有什么關(guān)系。所用的理論有可靠性理論、排隊論、更新論等。
③ 優(yōu)化模型:為了在一定的約束條件下使方案Zui理想地達(dá)到預(yù)期目標(biāo),可對多種方案進(jìn)行分析比較,加以修正,Zui后得出Zui優(yōu)方案。在目標(biāo)單純的情況下,也可一次采用優(yōu)化模型求解。優(yōu)化模型又可分為網(wǎng)絡(luò)模型和數(shù)學(xué)規(guī)劃模型兩種。網(wǎng)絡(luò)模型是使用圖的數(shù)學(xué)模型,其中的點稱為節(jié)點,表示交換中心和終端;其中的線稱為鏈路,表示傳輸通路。還可在節(jié)點和鏈路上附加參量,如費用、流量等,這稱為加權(quán)。這種模型可用圖論方法求解。數(shù)學(xué)規(guī)劃模型是使用代數(shù)方程的數(shù)學(xué)模型,以可控變量和不可控參量列出目標(biāo)函數(shù)和各種約束條件,視變量在模型中的形式,可分別用線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃等求解。
④ 評價模型:通過優(yōu)化得到的備選方案,須根據(jù)評比準(zhǔn)則進(jìn)行全面評價和Zui后決擇。這種情況采用評價模型,所用的理論有價值理論、決策論、對策論等。四種模型中Zui核心的是優(yōu)化模型,采用優(yōu)化模型求解的特定問題有網(wǎng)流問題、連通問題、定位-分配問題、流量分派問題、擴(kuò)充問題等。
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