拉伸法測定金屬絲楊氏彈性模量（彈性模量）

實驗核心：光杠桿放大法測微小伸長量，逐差法處理數(shù)據(jù)，楊氏模量 

E

 只和材料本身有關(guān)，和長短粗細無關(guān)哈爾濱工程...

? 實驗目的

理解楊氏模量的物理意義；

學會用光杠桿放大法測量微小長度 

ΔL

；

掌握逐差法處理實驗數(shù)據(jù)；

測定鋼絲（金屬絲）的楊氏彈性模量。

? 實驗儀器

楊氏模量儀、光杠桿、望遠鏡 + 標尺、砝碼組、鋼卷尺、螺旋測微器（千分尺）、白紙

? 實驗原理

彈性限度內(nèi)胡克定律：

實驗步驟

儀器調(diào)平

調(diào)節(jié)底座螺絲，立柱豎直，金屬絲無卡滯；先掛 1 個預拉砝碼把金屬絲拉直（預拉力不計入測量）。

安放光杠桿

兩前足放在固定平臺槽內(nèi)，后足放在金屬絲下端夾頭上，鏡面大致豎直。

調(diào)節(jié)望遠鏡光路（Zui難一步）

望遠鏡與鏡面等高；先沿筒外側(cè)肉眼找到鏡中標尺像；

調(diào)目鏡看清十字叉絲，再調(diào)物鏡，使標尺像清晰、無視差（叉絲和標尺像一起動）清華大學出...

加載讀數(shù)（彈性范圍內(nèi)，嚴禁過載?。?/p>

測量幾何量

L

：鋼絲上下夾頭之間長度（卷尺）

D

：鏡面到標尺距離（卷尺）

b

：光杠桿三足在白紙壓印，量后足到前足連線垂線長

d

：千分尺在金屬絲上、中、下不同位置測 6 次直徑，取平均，記錄千分尺零點誤差物理實驗教...

逐差法優(yōu)點：充分利用全部數(shù)據(jù)，減小隨機誤差，不能簡單相鄰相減清華大學出...

然后代入 

E

 公式計算；還可以計算相對誤差、不確定度。

? 注意事項（易錯點）

全程不能碰望遠鏡、標尺、光杠桿，否則光路偏移，數(shù)據(jù)作廢；

砝碼輕拿輕放，不要撞擊、晃動；

必須在彈性限度內(nèi)，加砝碼不能太多，一旦標尺讀數(shù)不再線性變化，說明超出彈性，數(shù)據(jù)無效；

千分尺測直徑一定要記錄零點；金屬絲直徑很小，對 

E

 影響Zui大（

d

 是平方項）；

減砝碼讀數(shù)是為了檢查彈性滯后，加載、卸載同一拉力讀數(shù)相差不能太大；

光杠桿后足不能壓到平臺上，必須跟著金屬絲一起下降。

? 常見思考題

為什么用逐差法？—— 充分利用數(shù)據(jù)，抵消系統(tǒng)誤差

哪些量對結(jié)果影響Zui大？—— 金屬絲直徑 

d

光杠桿放大倍數(shù)能不能無限增大？——D 太大標尺像變暗；b 太小誤差變大，有合適區(qū)間

鋼絲超過彈性限度會怎樣？—— 形變不可逆，不再服從胡克定律

測定金屬絲的電阻率

實驗原理

實驗器材

待測金屬絲、電源、開關(guān)、滑動變阻器、電流表、電壓表、螺旋測微器、毫米刻度尺、導線若干

電路選擇（高頻考點）

1. 電流表內(nèi)接 / 外接判斷

金屬絲一般是小電阻（

R 

x

 ?R 

V

R 

x

 和 

R 

A

 接近），優(yōu)先選電流表外接法，減小電壓表分流帶來的誤差。

外接：電壓表測 R x

真實電壓；電流表測 R x+

 電壓表總電流 → 測得電阻偏小

內(nèi)接：電流表測 R x

真實電流；電壓表測 

R x+R A

總電壓 → 測得電阻偏大

2. 滑動變阻器接法

限流式：電路簡單、省電；電壓調(diào)節(jié)范圍小。阻值和待測電阻差不多時用。

分壓式：電壓可以從 0 開始連續(xù)調(diào)節(jié)；調(diào)節(jié)范圍大。

? 題目要求：電壓從零調(diào)節(jié)、多組數(shù)據(jù)、圖像過原點 → 必須分壓接法。

實驗步驟

用螺旋測微器在金屬絲上不同位置測直徑 

d

測 3～5 次，取平均值。

將金屬絲拉直，用刻度尺測量接入電路的有效長度 

L

（不要測總長！），多次測量取平均。

按電路圖連線（先不閉合開關(guān)）。

檢查電路：分壓式接法滑片先調(diào)到使待測支路電壓為 0 處；限流式滑片調(diào)到Zui大阻值處。

、螺旋測微器讀數(shù)（必考）

讀數(shù)公式：固定刻度 + 可動刻度 ×0.01 mm

注意：固定刻度看半毫米刻度線是否露出。

例：固定刻度 0.5 mm，可動刻度 20.0 → 

0.5+20.0×0.01=0.700 mm

誤差分析

系統(tǒng)誤差

螺旋測微器、刻度尺本身儀器誤差

金屬絲通電發(fā)熱，溫度升高，電阻變大 → 電阻率偏大（所以通電時間不要太長）

偶然誤差

直徑、長度、電壓電流讀數(shù)估讀誤差；金屬絲粗細不均勻（多點測直徑取平均）

圖像題型

、注意事項

金屬絲不能彎折，盡量拉直測量長度；

電流不宜過大，避免升溫改變電阻率；

螺旋測微器讀數(shù)要估讀到千分位（0.001 mm）；

刻度尺要估讀到 0.1 mm；

長度 

L

 是兩個接線點之間的金屬絲長度。