1.剛度是個(gè)什么鬼受外力作用的結(jié)構(gòu)抵抗彈性變形的能力，稱為剛度。剛度常用單位變形所需的力或力矩來(lái)表示。
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剛度分析的意義剛度分析的意義在于控制結(jié)構(gòu)變形，防止發(fā)生振動(dòng)、顫振或失穩(wěn)。
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引入動(dòng)剛度
可用激振力和系統(tǒng)的響應(yīng)之間的比值關(guān)系，來(lái)表示系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。結(jié)構(gòu)的剛度除取決于組成材料的彈性模量外，還同幾何形狀、邊界條件及外力的作用形式等因素有關(guān)。
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靜剛度與動(dòng)剛度的區(qū)別靜剛度一般用結(jié)構(gòu)在靜載荷作用下的變形多少來(lái)衡量，動(dòng)剛度則是用結(jié)構(gòu)振動(dòng)的頻率來(lái)衡量（實(shí)際情況下，振動(dòng)頻率不同，剛度也不同）。
如果動(dòng)作用力變化很慢，即動(dòng)作用力的頻率遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)的固有頻率時(shí)，可以認(rèn)為動(dòng)剛度與靜剛度基本相同。否則，動(dòng)作用力的頻率遠(yuǎn)大于結(jié)構(gòu)的固有頻率時(shí)，結(jié)構(gòu)變形比較小，動(dòng)剛度則比較大。但是，當(dāng)動(dòng)作用力的頻率與結(jié)構(gòu)的固有頻率相近時(shí)，有可能出現(xiàn)共振現(xiàn)象，此時(shí)結(jié)構(gòu)變形Zui大，剛度Zui小。
金屬件的動(dòng)剛度與靜剛度基本一樣（因?yàn)橐话阃饨缱饔昧Φ念l率遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)的固有頻率），而橡膠件一般是不一樣的，其靜剛度一般來(lái)說(shuō)是非線性的。橡膠件的動(dòng)剛度是隨頻率變化的，一般是頻率越高，動(dòng)剛度越大。另外動(dòng)剛度與振動(dòng)的幅值也有關(guān)系，同一頻率下，振動(dòng)幅值越大動(dòng)剛度越小。
又稱彈簧常數(shù)。彈簧常數(shù)是指彈簧發(fā)生單位長(zhǎng)度或厚度應(yīng)變時(shí)所需的力。原來(lái)這個(gè)概念是來(lái)評(píng)價(jià)金屬?gòu)椈傻?。用于橡膠時(shí)，是指橡膠松弛單位長(zhǎng)度所需的力，即橡膠發(fā)生單位長(zhǎng)度應(yīng)變所需的力，單位N/mm。
剛度分為靜態(tài)剛度（Ks）和動(dòng)態(tài)剛度（Kd）。以下分別進(jìn)行介紹。
一、靜態(tài)剛度Ks靜態(tài)剛度的定義：指減振橡膠在一定的位移范圍內(nèi),其所受壓力(或拉伸力)變化量與其位移變化量的比值。靜態(tài)剛度的測(cè)定必須在一定的位移范圍內(nèi)測(cè)定,不同的位移范圍測(cè)定的靜態(tài)剛度值是不同的,但有的廠家則要求整個(gè)位移范圍測(cè)定的變化曲線.下面以壓縮應(yīng)變?cè)囼?yàn)為例說(shuō)明減振橡膠與金屬?gòu)椈傻撵o態(tài)剛度的不同之處：
圖1 金屬?gòu)椈蓧嚎s載荷—位移曲線圖將金屬?gòu)椈蓧嚎s到彈簧彈性極限內(nèi)的一定范圍的位移量后，再將壓力緩慢勻速卸去，彈簧所受的載荷與位移量的關(guān)系如圖1所示呈線性關(guān)系,在外力卸去后彈簧能夠回復(fù)到初始位置.
圖2 減振橡膠壓縮載荷—位移曲線圖將減振橡膠壓縮到一定范圍的位移量后，再將壓力緩慢勻速卸去，減振橡膠所受的載荷與位移量的關(guān)系如圖2所示呈非線性關(guān)系,在外力卸去后減振橡膠不能夠回復(fù)到初始位置,出現(xiàn)位移相對(duì)于載荷的滯后現(xiàn)象。 從上面的試驗(yàn)可以得出:橡膠的靜態(tài)剛度是在一定的位移范圍內(nèi),其所受載荷變化量與其位移變化量的比值,位移范圍不同所得到的靜態(tài)剛度值是不同的,即(F2-F1)/(X2-X1)≠(F3-F2)/(X3-X2)而金屬?gòu)椈稍谌我馕灰品秶鷥?nèi)其所受載荷變化量與其位移變化量的比值是一定的,即(F2-F1)/(X2-X1)=(F3-F2)/(X3-X2).將金屬?gòu)椈珊蜏p振橡膠同時(shí)壓縮到極限后,金屬?gòu)椈傻膲毫?huì)一直保持不變,而減振橡膠的壓力會(huì)隨著時(shí)間的推移出現(xiàn)壓力松弛的現(xiàn)象,如圖3所示,減振橡膠的這種壓力松弛的特性使它具有比金屬?gòu)椈筛玫南褡饔谩?p>
圖3 減振橡膠和金屬?gòu)椈蓧毫r(shí)間曲線
二、動(dòng)態(tài)剛度Kd動(dòng)態(tài)剛度的定義：指減振橡膠在一定的位移范圍內(nèi), 一定的頻率下,其所受壓力(或拉伸力)變化量與其位移變化量的比值.動(dòng)態(tài)剛度的測(cè)定必須在一定的位移范圍內(nèi),一定的頻率下測(cè)定,不同的位移范圍不同的頻率下測(cè)定的動(dòng)態(tài)剛度值是不同的.減振橡膠不僅在靜態(tài)特性上與金屬?gòu)椈刹煌以趧?dòng)特性上也與與金屬?gòu)椈纱嬖诤艽蟮牟町?下面以試驗(yàn)為例說(shuō)明兩者的不同之處:
圖4 減振膠與金屬?gòu)椈傻恼穹?--振動(dòng)時(shí)間關(guān)系圖如圖4所示,分別對(duì)減振橡膠與金屬?gòu)椈墒┘右粋€(gè)沖擊力,來(lái)對(duì)比沖擊后的振幅與振動(dòng)時(shí)間的變化關(guān)系(不考慮系統(tǒng)以外力的影響),可以看出減振橡膠的振動(dòng)很快消減并在很短時(shí)間振動(dòng)停止,而金屬?gòu)椈傻恼駝?dòng)能持續(xù)很長(zhǎng)時(shí)間,振幅的衰減速度很慢,因此減振橡膠與金屬?gòu)椈上啾染哂休^大的阻尼,對(duì)振動(dòng)的吸收性能好,能有效地防止振動(dòng)的傳播。
圖5 減振橡膠與金屬?gòu)椈傻恼駝?dòng)狀態(tài)載荷—位移曲線圖如圖5所示,分別對(duì)減振橡膠與金屬?gòu)椈蓧嚎s到一定位移后,施加一個(gè)定振幅的振動(dòng),測(cè)定其載荷與位移的關(guān)系,在X1-X2位移范圍內(nèi),金屬?gòu)椈傻膭?dòng)態(tài)載荷與位移關(guān)系仍和靜態(tài)相似呈線性關(guān)系,其Kd=Ks=(F2-F1)/(X2-X1),而減振橡膠的動(dòng)態(tài)載荷與位移關(guān)系和靜態(tài)不同,其Kd=(F3-F1)/(X2-X1),Ks=(F3-F2)/(X2-X1),因F2＞F1所以Kd＞Ks,從上面關(guān)系可以看出:相同應(yīng)變范圍下的動(dòng)態(tài)剛度永遠(yuǎn)大于靜態(tài)剛度,產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是橡膠分子間存在內(nèi)摩擦力,使得減振橡膠的應(yīng)變與橡膠的內(nèi)應(yīng)力(外力的反作用力)之間存在有一定的滯后,這種滯后反應(yīng)到減振橡膠受到外加的受迫振動(dòng)時(shí),其應(yīng)變與內(nèi)應(yīng)力之間存在一個(gè)相位角δ,如圖6所示。
圖6 減振橡膠應(yīng)力--應(yīng)變函數(shù)示意圖從圖中可以得出應(yīng)變與內(nèi)應(yīng)力的函數(shù)解析式如下: 應(yīng)變: r(t)=r0*cos(?t) （1） 應(yīng)力:σ(t)=σ0*sin(?t+δ) (2)當(dāng)相位角0≤δ≤90°時(shí):σ(t)=σ0*sin(?t+δ)=σ0(cosδ*cos?t-sinδ* cos?t)= σ0cosδ*cos?t-σ0 sinδ* cos?t (3)σ0cosδ*cos?t是與應(yīng)變同相位的應(yīng)力分量σ0 sinδ*cos?t是與應(yīng)變相位差為90°的應(yīng)力分量求兩個(gè)方向應(yīng)力分量與應(yīng)變量峰值的比值為:G1=σ0cosδ*cos?t/r0 (4)G2=σ0sinδ*cos?t/ r0 (5) G1:存儲(chǔ)彈性模量或動(dòng)態(tài)彈性模量 G2:損耗彈性模量在振動(dòng)學(xué)中通常將損耗彈性模量G2與存儲(chǔ)彈性模量G1的比值稱之為損耗系數(shù)τ=G2/G1=(σ0sinδ* cos?t/r0)/(σ0cosδ*cos?t/ r0)=tgδ (6)因損耗彈性模量G2=c(阻尼系數(shù))*2π*f(振動(dòng)頻率),因此得出:τ=c*2π*f/G1或G1= c*2π*f/tgδ (7)從上式可以看出:
a.減振橡膠的損耗系數(shù)與橡膠自身的阻尼系數(shù)成正比,與振動(dòng)頻率成正比。b.減振橡膠的動(dòng)態(tài)剛度是橡膠自身特性,當(dāng)橡膠自身的阻尼系數(shù)確定時(shí),動(dòng)態(tài)剛度與振動(dòng)頻率成正比。c. 當(dāng)橡膠自身的阻尼系數(shù)確定時(shí),隨著振動(dòng)頻率的增減,損耗系數(shù)和動(dòng)態(tài)剛度同時(shí)增減但增減的幅度并不一致。三、動(dòng)靜比Kd/Ks1、動(dòng)靜比的定義指減振橡膠在一定的位移范圍內(nèi)所測(cè)定的動(dòng)態(tài)剛度與靜態(tài)剛度的比值,即:Kd/Ks因Kd∽G1*S2,Ks∽G*S2 因此: Kd/Ks∽G1/G G1:存儲(chǔ)彈性模量; G:靜態(tài)剪切彈性模量從上式可以看出:
動(dòng)靜比與產(chǎn)品形狀無(wú)關(guān),是橡膠材料自身的特性。通常橡膠懸置的動(dòng)靜比在1.2~1.6之間，平時(shí)計(jì)算一般取1.4。對(duì)于動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)使用減振橡膠而言,減振機(jī)理是吸收振動(dòng),要求動(dòng)靜比越小越好,從動(dòng)靜比的定義可以看出,若想減小動(dòng)靜比需從兩個(gè)方面入手:（1）增大靜態(tài)剛度（2）減小動(dòng)態(tài)剛度如增大靜態(tài)剛度可以使減振橡膠在靜態(tài)時(shí)的支承作用增強(qiáng),而減小動(dòng)態(tài)剛度可以減小振動(dòng)的傳遞率,防止將發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)傳遞到車身上,提高乘坐的舒適性,因此發(fā)動(dòng)機(jī)用減振橡膠要求動(dòng)靜比越小越好。但是實(shí)際上形狀一定時(shí),改變橡膠材料配方以增加靜態(tài)剛度的同時(shí)動(dòng)態(tài)剛度也在增加,減小動(dòng)態(tài)剛度的同時(shí)靜態(tài)剛度也在減小,只是靜態(tài)剛度與動(dòng)態(tài)剛度增減的幅度不同,這就要求在配方設(shè)計(jì)時(shí)掌握好平衡點(diǎn)使得配方的調(diào)整有利于動(dòng)靜比的降低。2、動(dòng)靜比的測(cè)定方法:作為基礎(chǔ)研究時(shí)可以參照?qǐng)D7中的試驗(yàn)塊做動(dòng)靜比測(cè)定。
圖7 動(dòng)靜比測(cè)定用試驗(yàn)塊測(cè)定時(shí),如靜態(tài)剛度的測(cè)定范圍是2±0.5mm,對(duì)應(yīng)在動(dòng)態(tài)剛度的測(cè)定范圍為:預(yù)壓2mm后在一定頻率下,振幅±0.5mm,也就是動(dòng)態(tài)剛度的測(cè)定范圍一定要與靜態(tài)剛度的測(cè)定范圍一致,此時(shí)的動(dòng)靜比才具有可比性和實(shí)際意義。