在數(shù)字量（或稱開關量）控制系統(tǒng)中，變量僅有兩種相反的工作狀態(tài)，例如高電平和低電平、繼電器線圈的通電和斷電，可以分別用邏輯代數(shù)中的1和0來表示這些狀態(tài)，在波形圖中，用高電平表示1狀態(tài)，用低電平表示0狀態(tài)。

    使用繼電器電路、數(shù)字電路或plc的梯形圖都可以實現(xiàn)數(shù)字量的邏輯運算。圖的上面是PLC的梯形圖，下面是對應的數(shù)字門電路。

    圖中的I0.0~I0.4為數(shù)字輸入變量，Q4.0~Q4.2為數(shù)字輸出變量，它們之間的“與”、“或”、“非”邏輯運算關系如表1-1所示。“與”運算僅在輸入均為1時輸出才為1，“或”運算僅在輸入均為0時輸出才為0?！胺恰边\算的輸出與輸入的狀態(tài)總是相反，非運算又稱為“取反”。

    表    邏輯運算關系表

    圖    基本邏輯運算

    a)與b）或c）非

    用繼電器電路或梯形圖可以實現(xiàn)基本的邏輯運算，觸點的串聯(lián)可以實現(xiàn)“與”運算，觸點的并聯(lián)可以實現(xiàn)“或”運算，用常閉觸點控制線圈可以實現(xiàn)“非”運算。

    多個觸點的串、并聯(lián)電路可以實現(xiàn)復雜的邏輯運算，例如圖中的繼電器電路實現(xiàn)的邏輯運算可以用邏輯代數(shù)表達式表示為

式中的加號表示邏輯或，乘號(·)或星號（*）表示邏輯與，變量上面的橫線表示“非”運算。與普通算術(shù)運算“先乘除后加減”類似，邏輯運算的規(guī)則為先“與”后“或”。為了先作“或”運算（觸點的并聯(lián)），用括號將“或”運算式括起來，括號中的運算優(yōu)先執(zhí)行。