XBL-1500N牛頓第二定律試驗儀

　　本試驗儀器是根據(jù)我公司發(fā)明的專利項目《一種測量位移、速度、加速度的方法及系統(tǒng)》(專利號：201210144157.2)所研制開發(fā)的精密數(shù)字化物理試驗儀器。 

　　其中XBL-1500L/XBL-1500N/XBL-1500M/XBL-1500SP/XBL-1500E五種儀器主要硬件部分完全相同，只要增加少許配件及相應(yīng)軟件就可隨意交替使用。 

【儀器組成】

牛頓第二定律試驗儀

   如圖，牛頓第二定律試驗儀由傾斜導(dǎo)軌1、線光源2、滾動球3、平面反射鏡4、導(dǎo)軌傾斜調(diào)節(jié)器5、二維相機(jī)傾斜調(diào)節(jié)器6、測量導(dǎo)軌傾斜度的線光源7、CCD線陳相機(jī)8、數(shù)據(jù)采集卡、系統(tǒng)軟件、計算機(jī)系統(tǒng)組成。

【儀器概況】

   1、導(dǎo)軌：采用兩條工業(yè)鋁型材平行放置，距離可調(diào)，直線長度為1600mm,導(dǎo)軌的傾斜度可調(diào)，導(dǎo)軌下方放置線光源。

   2、光源：采用1500毫米長的節(jié)能白色日光燈，功率：35W。

   3、運(yùn)動物體：采用任意球如健身鐵球、健身石球等，這些球均是低成本、易采購的物品。運(yùn)動物體在導(dǎo)軌上滾動，由于導(dǎo)軌足夠光滑，球體也有一定質(zhì)量，所以幾乎沒有摩擦阻力。

   4、物體運(yùn)動外力：將導(dǎo)軌傾斜一定角度，使用物體在導(dǎo)軌平面上的重力分量作為物體運(yùn)動時的牽引力F，F(xiàn)即為牛頓第二定律公式F= ma中的F。

   5、數(shù)據(jù)采集：采用線陳CCD相機(jī)探測滾動球體的位置，CCD的像素為5150，像素尺寸為7微米，鏡頭采用50毫米定焦光學(xué)鏡頭，孔徑范圍：f/1.8-f/22。

   6、采樣頻率：每毫秒采樣1次。

   7、位移測量精度：±0.3mm。

   8、導(dǎo)軌傾斜角度測量精度：±3″。

   9、數(shù)據(jù)處理：采用C++開發(fā)的專用測量軟件，在WINDOWS操作系統(tǒng)下運(yùn)行，能以表格、圖像、公式等多種方式顯示、打印，有多種數(shù)字?jǐn)M合方法，原始測量數(shù)據(jù)可以保存為EXCEL文件格式，方便學(xué)生自主處理。

【儀器原理】

   線光源2水平放置，線光源發(fā)出的光線由線陳CCD相機(jī)8接收并轉(zhuǎn)換成電流信號，電流信號經(jīng)數(shù)據(jù)采集卡轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號后送入計算機(jī)進(jìn)行運(yùn)算，當(dāng)滾動球3在導(dǎo)軌上滾動時，會擋住光線，計算機(jī)可以實時計算出被擋光線的位置即滾動球的位移及相應(yīng)的時刻，對采集到的大量的位移及時間數(shù)據(jù)，采用Zui小二乘曲線擬合的方法計算出位移隨時間變化的函數(shù)，對該函數(shù)一次求導(dǎo)可求出滾動球運(yùn)動的速度，兩次求導(dǎo)可求出滾動球運(yùn)動的加速度，同時結(jié)合滾動球的質(zhì)量還可地計算出一系列與運(yùn)動相關(guān)的物理量如動量、動能、加速度、摩擦阻力等。

   為驗證牛頓第二定律的準(zhǔn)確性，首先通過導(dǎo)軌傾斜調(diào)節(jié)器5將導(dǎo)軌調(diào)整到水平位置（通過水平儀或觀察球在導(dǎo)軌上是否滾動），將平面反射鏡4放置在導(dǎo)軌上，關(guān)閉線光源2，打開線光源7，線陳CCD相機(jī)8接收線光源7經(jīng)反射鏡4反射的光點(diǎn)位置，然而將導(dǎo)軌調(diào)整到一定的傾斜度，再次記錄反光點(diǎn)位置，兩次位置對應(yīng)張角的一半即為導(dǎo)軌的傾斜角，滾動球的重力該角度的正弦值相乘即得出在傾斜面上的牽引力F。

　　下兩圖為導(dǎo)軌傾斜角的測量及相應(yīng)的計算機(jī)界面。

   將滾動球3從導(dǎo)軌高端自由向低端滾動，可以測量出滾動球的加速度a，結(jié)合滾動球的質(zhì)量m，可以驗證公式F =ma是否屬實，如相等即驗證了牛頓第二定律。

1、原始測量數(shù)據(jù)界面

   上圖為原始數(shù)據(jù)顯示界面，從中可以看出本次下滑運(yùn)動經(jīng)歷了4215.37毫秒，Zui后位移為0.28毫米，系統(tǒng)進(jìn)行了3957個點(diǎn)的采樣，平均1毫秒采樣一次數(shù)據(jù)。

2、擬合數(shù)據(jù)界面

  上圖為對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合后的界面，共有三個顯示窗口，分別顯示位移—時間曲線、速度—時間曲線、加速度—時間曲線，位移—時間窗口同時顯示測試數(shù)據(jù)及擬合數(shù)據(jù)，并且以文字形式顯示了重力加速度在傾斜面上分量及根據(jù)位移時間擬合函數(shù)計算出來的加速度，兩者很好地符合。

3、數(shù)據(jù)輸出界面

原始測量數(shù)據(jù)可以保存為EXCEL文件，方便同學(xué)們自主對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

4、打印試驗報告，打印出的試驗報告如下頁所示。