MTBF，即平均故障間隔時(shí)間，英文全稱是“Mean Time BetweenFailure”，就是從新的產(chǎn)品在規(guī)定的工作環(huán)境條件下開始工作到出現(xiàn)個(gè)故障的時(shí)間的平均值。MTBF越長表示可靠性越高正確工作能力越強(qiáng) 。單位為“小時(shí)”。它反映了產(chǎn)品的時(shí)間質(zhì)量，是體現(xiàn)產(chǎn)品在規(guī)定時(shí)間內(nèi)保持功能的一種能力。

具體來說，是指相鄰兩次故障之間的平均工作時(shí)間，也稱為平均故障間隔。它僅適用于可維修產(chǎn)品。同時(shí)也規(guī)定產(chǎn)品在總的使用階段累計(jì)工作時(shí)間與故障次數(shù)的比值為MTBF。磁盤陣列產(chǎn)品一般MTBF不能低于50000小時(shí)。MTBF值是產(chǎn)品設(shè)計(jì)時(shí)要考慮的重要參數(shù)，可靠性工程師或設(shè)計(jì)師經(jīng)常使用各種不同的方法與標(biāo)準(zhǔn)來估計(jì)產(chǎn)品的MTBF值。

MTBF推算方法：

1. 由MTBF定義可知,規(guī)定產(chǎn)品在總的使用階段累計(jì)工作時(shí)間與故障次數(shù)的比值為MTBF,指數(shù)(Exponential)分布是可靠度統(tǒng)計(jì)分析中使用普遍的機(jī)率分布.指數(shù)分布之MTBF數(shù)值為失效率λ的倒數(shù),故一旦知道λ值,即可由可靠度函數(shù)估算產(chǎn)品的可靠度.

MTBF= 總運(yùn)行時(shí)間Total Operating(Hrs)/總失效次數(shù)Total Failures

MTBF的估計(jì)值符合卡方分布原理, 其語法為:

CHIINV(probability,degrees_freedom)X2(probability,degrees_freedom)

故有以下公式：

T= 總時(shí)間Total Hours

r=失效總數(shù)Number of failures

Φ=置信區(qū)間Confidence interval

注: If there are no failures(如果未有不良發(fā)生)，then: MTBFlower =T/-ln(Confidence Interval)。

可靠性是設(shè)計(jì)出來的，所以設(shè)備的MTBF也是設(shè)計(jì)出來。

產(chǎn)品在研制階段通過可靠性設(shè)計(jì)達(dá)到可靠性定性要求和定量要求。其中定量要求的一般使用指標(biāo)就是MTBF，并分為規(guī)定值和低可接受值兩種要求。研制階段MTBF可以調(diào)整，而設(shè)計(jì)定型后隨著產(chǎn)品定型，MTBF也同樣定型了。

MTBF計(jì)算中主要考慮的是產(chǎn)品中每個(gè)器件的失效率。但由于器件在不同的環(huán)境、不同的使用條件下其失效率會(huì)有很大的區(qū)別，例如，同一產(chǎn)品在不同的環(huán)境下，如在實(shí)驗(yàn)室和海洋平臺(tái)上，其可靠性值肯定是不同的；又如一個(gè)額定電壓為16V的電容在實(shí)際電壓為25V和5V下的失效率肯定是不同的。所以，在計(jì)算可靠性指標(biāo)時(shí)，必須考慮上述多種因素。所有上述這些因素，幾乎無法通過人工進(jìn)行計(jì)算，但借助于軟件如MTBFcal軟件和其龐大的參數(shù)庫，我們就能夠輕松的得出MTBF值。

計(jì)算案例：

1、產(chǎn)品可靠度指標(biāo)-指數(shù)分布應(yīng)用范例

例：MTBF=70000小時(shí)的產(chǎn)品在使用4年后，其失效的機(jī)率？（假設(shè)產(chǎn)品平均每天使用10小時(shí)）

解：F(t)=1-R(t) = 1- e-λt =1-e-t/MTBF

t=10小時(shí) * 365天 * 4年=14600小時(shí)

MTBF= 1/λ=70000

四年後失效機(jī)率:

F(14600)=1-e-14600/70000=1-e-0.21=0.1882=18.82%

四年後可靠度:

R(14600)=1-0.19=0.8118=81%

例：MTBF=70000小時(shí)的產(chǎn)品在使用6個(gè)月后，其失效的機(jī)率？（假設(shè)產(chǎn)品平均每天使用10小時(shí)）

t=10h* 30天* 6個(gè)月=1800小時(shí)

6個(gè)月後失效機(jī)率:

F(14600)=1-e-1800/70000=1-e-0.0257=0.0254=2.54%

6個(gè)月後可靠度:

R(14600)=1-0.0254=0.9746=97.46%

2、MTBF計(jì)算公式（通過溫度系數(shù)）:

MTBF = Total Test Time*Acceleration Factor/Coefficient (refer tothe table)

AF：Accelerate Factor，加速因子

T：Total Power on Time，總的開機(jī)運(yùn)行時(shí)間

X2(α,2r+2)：卡方公式

C：Confidential Level，信心度水平

α：生產(chǎn)者的冒險(xiǎn)率，即：1-C

r：失效數(shù)，Number of Failures

加速因子AF ：

加速因子即為產(chǎn)品在正常使用條件下的壽命和高測試應(yīng)力條件下的壽命的比值。

如果溫度是產(chǎn)品唯一的加速因素，一般采用ArrheniusModel（阿氏模型）。當(dāng)產(chǎn)品壽命適用于阿氏模型，則其加速因子公式為：AF=e{ Ea/Kb*[1/Tn-1/Ta]}。

Ea：活化能，單位eV

Kb：Boltzmann Constant波茲曼常數(shù)，(0.00008623eV/°k)

Tn：正常操作條件溫度(°k)

Ta：加速壽命試驗(yàn)條件溫度(°k)

活化能Ea：

活化能Ea定義：是分子與化學(xué)或物理作用中需具備的能量，單位為eV(electron-Volts)。用以超越阻隔潛在故障與實(shí)際失效所需的能量。

活化能高，表示對溫度變化影響比較顯著。當(dāng)試驗(yàn)的溫度與使用溫度差距范圍不大時(shí)，Ea可設(shè)為常數(shù)。

一般電子產(chǎn)品在早夭期失效的Ea為0.2~0.6eV，正常有用期失效的Ea趨近于1.0eV；衰老期失效的Ea大于1.0eV。

根據(jù)Compaq可靠度工程部（CRE）的測試規(guī)范，Ea是機(jī)臺(tái)所有零件Ea的平均值。如果新機(jī)種的Ea無法計(jì)算，可以將Ea設(shè)為0.67eV，做常數(shù)處理。

3、MTBF計(jì)算范例:

例1：某機(jī)型為例：30臺(tái)樣品，信心度為0.6，MTBF目標(biāo)值為240000小時(shí)，用戶使用溫度為35度，測試溫度為40度。

（1）假設(shè)在測試結(jié)束前不失效，求總的運(yùn)行時(shí)間T及MTBF測試要用的天數(shù)D。

解：MTBF=240000h，AF=1.47，C=0.6，α=1-C=0.4，r=0， X2(α,2r+2)=1.83

240000=1.47*2*T/1.83 T=148748.88h

D=T/(30*24)=148748.88/720=206.60天

（2）假設(shè)在測試11天后，有一臺(tái)失效，不替換失效樣品，即29臺(tái)接著測試，求繼續(xù)測試時(shí)需要的總時(shí)間t及MTBF測試要用的天數(shù)d。

解：MTBF=240000h，AF=1.47，C=0.6，α=1-C=0.4，r=1， X2(α,2r+2)=4.04

注意：此時(shí)總的運(yùn)行時(shí)間T=11*24*30+t ，因?yàn)榇藭r(shí)已經(jīng)測了11天

240000=1.47*2*T/4.04 T=328298.45h, t=320378.45h

d=t/(29*24)=320378.45/696=460.31天

D=d+11=460.31 + 11=471.31天

（3）假設(shè)在測試11天后，有一臺(tái)失效，替換失效樣品，即仍然是30臺(tái)接著測試，求繼續(xù)測試時(shí)需要的總時(shí)間t及MTBF測試要用的天數(shù)d。

a: 240000=1.47*2*T/4.04 T=328298.45h, t=320378.45hD=T/(30*24)=320378.45/720=455.97天 d=D-11=444.97天

b: 此時(shí)總的運(yùn)行時(shí)間T=11*24*30+t ，因?yàn)榇藭r(shí)已經(jīng)測了11天

d=t/(29*24)=320378.45/696=444.97天

D=d+11=444.97 + 11=455.97天